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    已知tanθ=-2，则sinθcosθ的值为
     
    ．
    分析：把所求的式子分母看作“1”，利用sin2θ+cos2θ=1，从而把所求的式子化为关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入即可求出值．
    解答：解：由tanθ=-2，
    则sinθcosθ=
    sinθcosθ
    sin2θ+cos2θ

    =
    1
    tanθ+
    1
    tanθ
    =
    1
    -2-
    1
    2
    =-
    2
    5
    ．
    故答案为：-
    2
    5
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．本题利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．
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    2sin2α+1
    sin2α
    =
    13
    4
    13
    4
    ．

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    已知tanα=2，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    已知tanα=2，α∈(π，
    3π
    2
    )    ，则cosα=（　　）

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    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα的值；
    （2）已知tanα=2，求
    2sinα-cosα
    sinα+3cosα
    ．

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