科目:高中数学 来源:2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三文上联考一数学试卷(解析版) 题型:填空题
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远。其中有一题:今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合。从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高及去表各几何? 译文如下:要测量海岛上一座山峰
的高度
,立两根高均为
丈的标杆
和
,前后标杆相距
步,使后标杆杆脚
与前标杆杆脚
与山峰脚
在同一直线上,从前标杆杆脚
退行
步到
,人眼著地观测到岛峰,
、
、
三点共线,从后标杆杆脚
退行
步到
,人眼著地观测到岛峰,
、
、
三点也共线,问岛峰的高度
步. (古制:
步=
尺,
里=
丈=
尺=
步)
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科目:高中数学 来源:2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷(解析版) 题型:解答题
选修4
4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
与椭圆
的极坐标方程分别为
,
.
(Ⅰ)求直线与椭圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)若点
是椭圆
上的动点,求点
到直线
的距离的最大值.
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科目:高中数学 来源:2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷(解析版) 题型:填空题
三国魏人刘徽,自撰《海岛算经》,专论测高望远.其中有一题:今有望海岛,立两表齐,高三丈,前後相去千步,令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合。从後表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下:要测量海岛上一座山峰
的高度
,立两根高三丈的标杆
和
,前后两竿相距
步,使后标杆杆脚
与前标杆杆脚
与山峰脚
在同一直线上,从前标杆杆脚
退行
步到
,人眼著地观测到岛峰,
、
、
、三点共线,从后标杆杆脚
退行
步到
,人眼著地观测到岛峰,
、
、
三点也共线,则山峰的高度
__________步.(古制
步
尺,
里
丈
尺
步)
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科目:高中数学 来源:2017届湖北荆荆襄宜四地七校联盟高三理上联考一数学试卷(解析版) 题型:选择题
下列选项中,说法正确的是
A.命题“
,
”的否定为“
,
”
B.命题“在
中,
,则
”的逆否命题为真命题
C.若非零向量
、
满足
,则
与
共线
D.设
是公比为
的等比数列,则“
”是“
为递增数列”的充分必要条件
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科目:高中数学 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
选修4—1:几何证明选讲
如图,已知圆
是
的外接圆,
,
是
边上的高,
是圆
的直径,过点
作圆
的切线交
的延长线于点
.
![]()
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求
的长.
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科目:高中数学 来源:2017届广东韶关市六校高三10月联考数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
设函数
,若从区间[2,4]上任取一个数
,则所选取的实数
满足
的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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