Question

14．已知向量$\overrightarrow{m}=（λ+1，1）$，$\overrightarrow{n}=（λ+2，2）$，若（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$），则λ=0．

Answer 1

分析 利用向量坐标运算、向量共线定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$=（2λ+3，3），$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$=（-1，-1），
∵（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$），
∴-3+（2λ+3）=0，
解得λ=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了向量坐标运算、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．