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    已知函数.

    ⑴若函数f(x)的图像关于原点对称，求a的值；

    ⑵在⑴的条件下，解关于x的不等式.

    解：⑴∵函数的图像关于原点对称， ∴，

    有，

    化简得：  。

    ∵不恒为0,∴。

    ⑵由⑴得则。 

    ∵，当时，不等式无解；

    当时，解不等式，有

     ；  

    当时，不等式对任意的都成立，即。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
    3
    x
    在[
    		3
    ，∞)    上是增函数；
    （2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
    t
    x
    有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
    		t
    ]    上是减函数，在[
    		t
    ，+∞)    上是增函数．
    若已知函数f(x)=
    4x2-12x-3
    2x+1
    ，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数。

         （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；

         （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

         （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若函数f（x）的图象经过点（3，8），则a=    ；若函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市海淀区北师特学校高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数，若函数f（x）的图象经过点（3，8），则a=    ；若函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是    ．

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    科目：高中数学 来源：上海格致中学2010届高三第一学期期中考试（理） 题型：解答题

     （本题满分18分，第（1）题5分，第（2）题5分，第（3）题8分）

        已知函数。

       （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；

       （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；

       （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

     

     

     

     

     

     

     

     

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