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    4．直线2x+3y-8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离为$2\sqrt{13}$．

    分析 利用平行线之间的距离公式即可得出．

    解答 解：直线2x+3y-8=0与直线2x+3y+18=0之间的距离d=$\frac{|-8-18|}{\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}}$=2$\sqrt{13}$．
    故答案为：2$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查了平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．袋子中装有大小相同的4个球，其中2个红球和2个白球．游戏一，从袋中取一个球，若取出的是红球则甲获胜，否则乙获胜；游戏二，从袋中无放回地取一个球后再取一个球，若取出的两个球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两个游戏（　　）
    A．只有游戏一公平B．只有游戏二公平
    C．两个游戏都不公平D．两个游戏都公平

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1C1的中点，则异面直线D1B、EC的夹角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在函数①y=2x；  ②y=2-2x；③f（x）=x+x-1；  ④f（x）=x-x-3中，存在零点且为奇函数的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：
    ①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n
    ②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β
    ③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β
    ④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知命题p：“曲线C1=$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2m+8}$=1表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{m-t}+\frac{{y}^{2}}{m-t-1}=1$表示双曲线”．
    （1）若命题p是真命题，求m的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统方法和“新课堂”两种不同的教学方法，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
    分数[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100）
    甲班频数56441
    乙班频数1365
    （1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
    甲班乙班总计
    成绩优良
    成绩不优良
    总计
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
    临界值表：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
    （2）先从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知α，β都是锐角，sinα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，则sin（β-α）=（　　）
    A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{16}{65}$C．-$\frac{56}{65}$D．$\frac{56}{65}$

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