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    （2013•徐州模拟）[选修4-5：不等式选讲]
    已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ＜
    		c
    ．
    分析：由柯西不等式定理构造不等式
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ    ≤[（
    		a
    cosθ）2+（
    		b
    sinθ）2] 
    1
    2
    （cos2θ+sin2θ） 
    1
    2
    直接证明即可．
    解答：证明：由柯西不等式，得 
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ
    ≤[（
    		a
    cosθ）2+（
    		b
    sinθ）2] 
    1
    2
    （cos2θ+sin2θ） 
    1
    2

    =（acos2θ+bsin2θ） 
    1
    2

    ＜
    		c
    ．…（10分）
    点评：本题考查了柯西不等式证明不等式的方法，属于基础题．
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    2x2-2y2=1
    ．

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    		2
    		2
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    3
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    ．

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    3π+α
    2
    )=-
    2
    3
    ，则cos2α=
    -
    79
    81
    -
    79
    81
    ．

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