Question

已知约束条件的可行域为D，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，则点（x，y）落在可行域D内的概率为________．

Answer 1

分析：根据题意，首先用列举法，分析点（x，y）可能的情况，再做出约束条件表示的区域，验证有几个点落在其区域内，由古典概型的公式，计算可得答案．
解答：根据题意，将一枚骰子连投两次，设第一次得到的点数为x，第二次得到的点数为y，
则点（x，y）可能的情况有（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5），（1，6），
（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5），（2，6），
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5），（3，6），
（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5），（4，6），
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5），（5，6），
（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5），（6，6），共36种情况；
约束条件表示的区域如图所示，
落在其区域的点满足0≤x≤2，0≤y≤3；
进而验证可得，落在其中点的为（1，1）（1，2）；
故其概率为=；
故答案为：．
点评：本题与线性规划结合考查古典概型，涉及列举法的运用，难度不大，但要注意数形结合，首先判断符合条件的点的纵横坐标的限制，再进行验证，以简化运算．