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    已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题：
    ①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的序号为  
    ①③

    试题分析：因为函数，在定义域上表示的曲线过原点，，
    又，且在处的切线斜率均为，
    ，.
    ①，是奇函数.①正确
    ②由，在内单调递减，若在内递减，则的最大值为.②错误；
    ③由奇函数的关于原点对称可知，最大值与最小值互为相反数，的最大值为，最小值为，则；③正确；
    ④对，由于，则恒成立，则k≤-4，则的最大值为-4．④错误.
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    设函数．
    （1）求的单调区间；
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    （3）证明：当时，．

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    已知函数．
    （1）求的单调区间和极值；
    （2）设，，且，证明：.

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    （1）求的最大值；
    （2）若恒成立，求的取值范围；
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    （2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
    （3）已知，且函数在R上是单调函数，探究函数的单调性.

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    已知函数
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    (3)设q>p>2，求证：当x∈(p，q)时，.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知.
    （1）求函数的最大值；
    （2）设，证明：有最大值，且.

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    已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于(　　)
    A．-eB．-1C．1D．e

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知则 （    ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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