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    已知向量
    a
    =m
    i
    +5
    j
    -
    k
    ，
    b
    =3
    i
    +
    j
    +r
    k
    ，若
    a
    ∥
    b
    则实数m=
     
    ，r=
     
    ．
    分析：由题意先求出两个向量的坐标，再由
    a
    ∥
    b
    的坐标对应成比例，分别求出实数m和r．
    解答：解：由题意知，
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    =m
    i
    +5
    j
    -
    k
    ，
    b
    =3
    i
    +
    j
    +r
    k
    ，
    故
    a
    =(m，5，-1)，
    b
    =(3，1，r)，
    m
    3
    =
    5
    1
    =
    -1
    r
    ，m=15，r=-
    1
    5
    ．
    故答案为：15，-
    1
    5
    ．
    点评：本题考点是空间共线向量的坐标表示，考查了空间共线向量等价条件的简单应用．
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    a
    ={cosα，sinα}，
    b
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    已知向量
    a
    =(cos35°，sin35°)，
    b
    =(cos65°，sin65°)    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1， cosx)    ，
    b
    =(
    3
    2
    ， sinx)    ．
    （1）当
    a
    ∥
    b
    时，求2cos2x-sin2x的值；
    （2）求f(x)=(
    a
    +
    b
    )•
    b
    在[-
    π
    2
    ， 0]    上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=mi+5j-k与向量b=3i+j+rk平行，则实数m=____________,r=______________.

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