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    已知函数x∈R，
    （1）求函数的最小正周期．
    （2）求函数的最大值和最小值及相对应的自变量x值．
    【答案】分析：（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，可得函数x∈R的最小正周期．
    （2）根据正弦函数的定义域和值域可得函数的最大值和最小值及相对应的自变量x值．
    解答：解：（1）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，可得函数x∈R的最小正周期为=π．
    （2）根据正弦函数的定义域和值域可得 当2x-=2kπ-，k∈z时，即x=kπ-时，函数取得最小值为-3；
    当2x-=2kπ+，k∈z时，即x=kπ+时，函数取得最大值为3．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为，以及正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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    （14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数

    （Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A

    （Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

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    （本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A（Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2.

    试问:

    是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

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    (1)求函数的单调区间和极值；

    (2)已知函数的图象与函数的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三第二次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.

    （Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A；

    （Ⅱ）设关于x的方程的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?

     

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