Question

如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．以上四个命题中，正确命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：把正方体的平面展开图还原成正方体ABCA-EFMN，由此能求出结果．

解答： 解：把正方体的平面展开图还原成正方体ABCA-EFMN，
得：①BM∥AN，BM不包含于平面DE，AN?平面DE，∴BM∥平面DE，故①正确；
②CN∥BE，CN不包含于平面AF，BE?平面AF，∴CN∥平面AF，故②正确；
③∵BD∥FN，BM∥AN，BD∩BM=B，BD、BM?平面BDN，
∴平面BDM∥平面AFN，故③正确；
④∵BD∥FN，BE∥CN，BD∩BE=B，BD、BE?平面BDE，
∴平面BDE∥平面NCF，故④正确．
故答案为：①②③④．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．