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    如图，是半圆的直径，，垂足为，，与、分别交于点、.

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）证明：.

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    已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．

    （1）求圆C的方程；

    （2）若，求实数k的值；

    （3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．

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    C． D．

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    设，“”是“复数为纯虚数”的（ ）

    A．充分而不必要条件

    B.必要而不充分条件

    C．充分必要条件

    D．既不充分又不必要条件

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    已知是半径为2的圆的内接三角形，内角，，的对边分别为、、，且.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若，求的面积.

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    已知，分别是椭圆的左、右焦点，现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点，，若过的直线是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

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    已知抛物线：，过点和的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源：2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在中，，平分，交于点，过点作交于点.

    （1）求证：；

    （2）已知，，求的长.

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