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    为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。

    甲
    		27
    		38
    		30
    		37
    		35
    		31
    乙
    		33
    		29
    		38
    		34
    		28
    		36
     

    解：

           （ 4分）
    S甲=， S乙=     （8分）
    ，S甲＞S乙                     （10分）
    乙参加更合适

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组
         		频数
         		频率
     

         		10
         		0.25
     

         		24
     
     
     
     
     
     
     
         		2
         		0.05
     
    合计
     
         		1
     
     

    （Ⅰ）求出表中及图中的值；
    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：

    零件的个数x(个)
    		2
    		3
    		4
    		5
    加工的时间y(小时)
    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）  求出y关于x的线性回归方程；
    （2）  试预测加工10个零件需要多少时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ）

    若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
    （1）求对的回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为10销售收入的值.
    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （12分）某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定
    （Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
    （Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    （参考公式：，其中）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

    分组
    		频数
    		频率
    60.5~70.5
    		1
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		2
    80.5~90.5
    		18
    		0.36
    90.5~100.5
    		3
    		4
    合计
    		50
    		1
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号       ；
    （2）填充频率分布表的空格1     2     3     4     并作出频率分布直方图；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表:

     
    		得病
    		不得病
    		合计
    干净水
    		52
    		466
    		518
    不干净水
    		94
    		218
    		312
    合计
    		146
    		684
    		830
    利用列联表的独立性检验,判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
    参考数据：
     
    		0．25
    		0．15
    		0．10
    		0．05
    		0．025
    		0．010
    		0．005
    		0．001

    		1．323
    		2．072
    		2．706
    		3．841
    		5．024
    		6．635
    		7．879
    		10．828

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