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    函数f（x）=tanx-
    1
    x
    在区间（0，
    π
    2
    ）内的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：令函数f（x）=0，定义两个新函数g（x）和h（x），画出新函数的图象，找到交点个数问题得解．
    解答： 解：令f（x）=0，
    ∴tanx-
    1
    x
    =0，
    即：tanx=
    1
    x
    ，
    令g（x）=tanx，h（x）=
    1
    x
    ，
    如图示：

    ∴函数g（x）和h（x）有一个交点，
    ∴函数f（x）在（0，
    π
    2
    ）内有一个零点，
    故答案选：B．
    点评：本题考察了函数的零点问题，利用数形结合思想，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（x-
    2
    		x
    ）6的展开式中常数项为A，所有二项式系数和为B，则A：B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A、B两地相距1千米，B、C两地相距3千米，甲从A地出发，经过B前往C地，乙同时从B地出发，前往C地，甲、乙的速度关于时间的关系式分别为v1（t）=
    4
    t+1
    和v2（t）=t（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：
    ①出发后1小时，甲还没追上乙；
    ②出发后1小时，甲乙相距最远；
    ③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地；
    ④甲追上乙后，先到达C地．
    其中正确的是
     
    ．（请填上所有描述正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，y，“x2+y2＞2”是“|x|＞1且|y|＞1”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则当x∈（-∞，+∞）时，f（-2011）+f（2012）的值为（　　）
    A、-2B、-1C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，
    1-3i
    2+i
    的虚部是（　　）
    A、
    5
    7
    B、-
    1
    5
    C、
    7
    5
    i
    D、-
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A，B两点，若弦AB的中点为抛物线x2=4y的焦点，则直线l的方程为（　　）
    A、2x+3y-3=0
    B、x-y-1=0
    C、x+y-1=0
    D、x-y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间（0，1）内任取两个数，则这两个数之和小于
    1
    2
    的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间，因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，则甲、乙选择同一所院校的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    6

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