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    已知i是虚数单位，
    1-3i
    2+i
    的虚部是（　　）
    A、
    5
    7
    B、-
    1
    5
    C、
    7
    5
    i
    D、-
    7
    5
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数的有关概念即可得到结论．
    解答： 解：
    1-3i
    2+i
    =
    (1-3i)(2-i)
    (2+i)(2-i)
    =
    -1-7i
    5
    =-
    1
    5
    -
    7
    5
    i    ，
    故虚部为-
    7
    5
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查复数的有关概念，利用复数的基本运算是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：cos（-
    23π
    5
    ）
     
    cos（-
    17π
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．请你根据这一结论判断下列命题：
    ①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
    ②函数f（x）=x3-3x2-3x+5的对称中心也是函数y=tan
    π
    2
    x的一个对称中心；
    ③存在三次函数h（x）方程h′（x）=0有实数解x0，且点（x0，h（x0））为函数y=h（x）的对称中心；
    ④若函数g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则g（
    1
    2014
    ）+g（
    2
    2014
    ）+g（
    3
    2014
    ）+…+g（
    2013
    2014
    ）=-1006.5
    其中正确命题的序号为
     
    （把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0
    y≥0
    ，则z=4y-x的最大值为（　　）
    A、12B、16C、0D、32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tanx-
    1
    x
    在区间（0，
    π
    2
    ）内的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在一圆形水域内有一片“枯叶”，它的边界由曲线C1：f（x）=cosx与曲线C2：g（x）=
    2
    π
    x-sinx围成，圆的方程为：x2+y2=
    π2
    4
    ，假设“枯叶”在水中保持静止，现有一小孩向水中投掷一颗沙粒，则此沙粒恰好砸中“枯叶”的概率为（　　）
    A、
    2
    π2
    B、
    8
    π3
    C、
    8
    π2
    D、
    4
    π3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|3-|x-2|≥0}，B={y|y≥2}，则A∩B=（　　）
    A、∅B、[2，5]
    C、[-1，5]D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=
    		1-x2
    }，则A∪∁RB=（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-6x2+9x-abc，其中a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：
    ①f（0）f（1）＞0；
    ②f（0）f（1）＜0；
    ③f（0）f（3）＞0；
    ④f（0）f（3）＜0．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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