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    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0
    y≥0
    ，则z=4y-x的最大值为（　　）
    A、12B、16C、0D、32
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
    解答： 解：由z=4y-x得y=
    1
    4
    x+
    z
    4
    ，
    作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
    平移直线y=
    1
    4
    x+
    z
    4
    ，
    由图象可知当直线y=
    1
    4
    x+
    z
    4
    ，过点C时，直线y=
    1
    4
    x+
    z
    4
    的截距最大，此时z最大，
    由
    x+y=8
    2y-x=4
    ，解得
    x=4
    y=4
    ，即A（4，4）．
    代入目标函数z=4y-x，
    得z=4×4-4=12．
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2），点B（2，-1），则与向量
    AB
    垂直的单位向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则对函数y=f（x）有下列判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；
    ②对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x-2）；
    ③函数y=f（x）在区间[2，3]上单调递减；
    ④函数y=f（x）在区间[4，6]上是减函数．
    其中判断正确的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X服从二项分布X～B（5，
    1
    2
    ），则函数f（x）=x2+4x+X存在零点的概率是（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    4
    5
    C、
    31
    32
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数x，y，“x2+y2＞2”是“|x|＞1且|y|＞1”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=i（1-i），z在复平面内对应的点Z（x，y）位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，
    1-3i
    2+i
    的虚部是（　　）
    A、
    5
    7
    B、-
    1
    5
    C、
    7
    5
    i
    D、-
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-2x）4（x+2）3的展开式中x2项的系数是（　　）
    A、294B、96
    C、102D、198

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2-x+sinx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是（　　）
    A、y=2x-1
    B、y=x+1
    C、y=3x-2
    D、y=-2x+3

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