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已知点A(1,2),点B(2,-1),则与向量
AB
垂直的单位向量是
 
考点:平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题:平面向量及应用
分析:设出与向量
AB
垂直的单位向量是
i
=(x,y),列出方程组,求出解,即得单位向量
i
解答: 解:设与向量
AB
垂直的单位向量是
i
=(x,y),
AB
=(2-1,-1-2)=(1,-3),
x2+y2=1
x-3y=0

解得
x=
3
10
10
y=
10
10
,或
x=-
3
10
10
y=-
10
10

∴所求的单位向量
i
=(
3
10
10
10
10
)
或 (-
3
10
10
,-
10
10
)

故答案为:(
3
10
10
10
10
)
或 (-
3
10
10
,-
10
10
)
点评:本题考查了平面向量的应用问题,解题时可设与向量
AB
垂直的单位向量(x,y),列出方程组,求出解来,是基础题.
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