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    如图，a、b是异面直线，A、BÎ a，C、DÎ b，E、F分别为线段AC和BD的中点，判断直线EF和a的位置关系，并证明你的结论．

    答案：略
    解析：

    解　EF和a是异面直线，下面用反证法证明．

    若EF和a不是异面直线，设它们在同一平面b 内，∵AÎ a，∴AÎ b ，又，∴EÎ b ，∴∵CÎ AE，∴CÎ b 同理DÎ b ，则即，∴a，b共面于b ，矛盾，故EF和a是异面直线．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图（1），正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足
    CE
    CA
    =
    CF
    CB
    =k    ，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
    （Ⅰ）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
    （Ⅲ）若异面直线AB与DE所成角的余弦值为
    		2
    4
    ，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
    π6
    ，斜边AB=4，动点D在斜边AB上．
    （1）求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）当D为AB的中点时，求：异面直线AO与CD所成角大小．

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    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(5) 题型：013

    如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且＝＝λ(0＜λ＜1)，有以下四个结论：

    ①AA1⊥MN；

    ②AC∥MN；

    ③MN∥平面ABC；

    ④MN与AC是异面直线．其中正确的是

    [　　]
    A．

    ①②

    B．

    ①③

    C．

    ①④

    D．

    ①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年丰台区统一练习一理）（13分）

    已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，

    E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC

    沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.

    (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    (Ⅱ) 求二面角B-AC-D的大小；                                 

    (Ⅲ) 若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西省高三第二次模拟考试文科数学试卷 题型：选择题

    如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是

    A．直             B．

    C．三棱锥的体积为定值       D．异面直线所成的角为定值

     

     

     

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