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    在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．

    （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

     

     

    【答案】

    解：（1）∵点的直角坐标是，直线倾斜角是， …………（1分）

    ∴直线参数方程是，即， ………（3分）

    即，

    两边同乘以得，曲线的直角坐标方程

    曲线的直角坐标方程为；………………（5分）

    （2）代入，得

    ∵，∴直线的和曲线相交于两点、，………（7分）

    设的两个根是，，

    ∴．                  ………………（10分）

     

    【解析】略

     

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    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的方程为ρ=2cosθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为
    		2
    		2
    ．

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    在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．

    （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

     

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    （本小题满分10分）

    在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；

    以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线 经过点．

    （1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）

    在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 经过点和极点．

    （1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）直线和曲线相交于两点、，求线段AB的长.

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