练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数的定义域为R，且满足以下条件：1 对任意的，有；2 对任意有；3

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）判断 的单调性，并说明理由；

    （Ⅲ）若 且a,b,c成等比数列，求证：.

    （1）1（2）是R上的增函数（3）见解析


    解析:

    （Ⅰ）=1

    （Ⅱ）又  所以是R上的增函数。

    （Ⅲ）

    所以   =2故结论成立。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省温州中学高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，且当时，恒成立，
    （1）求证：的图象关于点对称；
    （2）求函数图象的一个对称点。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城市高三下学期期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，等式成立．若数列满足，且

    (N*)，则的值为（     ）

    A．4024             B．4023             C．4022             D．4021

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三10月月考理科数学卷 题型：选择题

    已知函数的定义域为R，它的反函数为，如果与互为反函数，且，则的值为（      ）

    A、           B、0            C、           D、

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届雅安中学高二第二学期期中考试数学试题 题型：选择题

    已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且 (N*),则的值为（    ） 

    A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案