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已知y=f(x)+2x2为奇函数,且g(x)=f(x)+1.若f(2)=2,则g(-2)=______.

解:∵y=f(x)+2x2为奇函数,且f(2)=2,
所以f(2)+2×22+f(-2)+2×(-2)2=0,
解得f(-2)=-18,
∵g(x)=f(x)+1,
∴g(-2)=f(-2)+1=-18+1=-17.
故答案为:-17.
分析:由题意,可先由函数是奇函数求出f(-2)=-18,再将其代入g(-2)求值即可得到答案.
点评:本题考查函数奇偶性的性质,利用函数奇偶性求值,解题的关键是根据函数的奇偶性建立所要求函数值的方程,基本题型.
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1
x
)=
x
1-x
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π
2
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13π
6
)=
3
2
3
2

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