已知函数满足:,(1)分别写出时的解析式和时的解析式,并猜想时的解析式(用和表示)当时.的图象上有点列和点列.线段与线段的交点.求点的坐标, 的基础上,请你提出一个点列的问题.并进行研究.并写下你研究的过程题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程（8分）

（1）（2）

解析:

：（1）时，

时，

…2分

（2）当，

，

（3）（视问题的难易度给予不同的评分）

第一类（问题2分，解答2分）

例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的数量关系

解答：

第二类（问题3分，解答3分）例如：在（2）的条件下，点之间具有怎样的位置关系

解答：在直线上

第三类（问题4分，解答4分）

例如：把（2）的条件改成时，点的运动曲线是什么？

解答：只需写出一个区间段上即可

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

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