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(2010•南京三模)如果log2x+log2y=1,则x+2y的最小值是
4
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分析:由条件可得 x>0,y>0,且 xy=2,利用基本不等式求出 x+2y 的最小值.
解答:解:如果log2x+log2y=1,可得 log2 xy=1,x>0,y>0,且 xy=2.
则x+2y≥2
x•2y
=4,当且仅当x=2y 时,等号成立.
故答案为 4.
点评:本题主要考查对数运算法则和基本不等式的综合问题,得到xy=4是解题的关键,属于基础题.
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