Question

已知函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=x²，则当x∈（3，5]时，f（x）=________．

Answer 1

（x-4）²
分析：设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]，利用当x∈（-1，1]时，f（x）=x²，函数f（x）的周期为2，即可求得函数的解析式．
解答：设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]
∵当x∈（-1，1]时，f（x）=x²，
∴f（x-4）=（x-4）²，
∵函数f（x）的周期为2，
∴f（x-4）=f（x）
∴f（x）=（x-4）²（x∈（3，5]）
故答案为：（x-4）²
点评：本题考查函数的解析式，考查函数的周期性，解题的关键是求哪设哪，转化为已知条件求解．