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已知集合A={1,2,
x
},B={2,x}
,若A∩B=B,则x=(  )
分析:题目给出了集合A与集合B,由A∩B=B得出B是A的子集,所以有x=1,或x=
x
,两种情况求解后验证.
解答:解:由A∩B=B,得B⊆A,因为A={1,2,
x
},B={2,x}

所以x=1,或x=
x

当x=1时违背集合中元素的互异性,
当x=
x
时,得x=1(舍),或x=0,
所以x=0.
故选D.
点评:本题考查了交集及其运算,解答此题的关键是由A∩B=B得出B是A的子集,同时验证集合中元素的互异性,属易错题.
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