科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
(
且
).
(1) 试就实数
的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2) 已知当
时,函数在
上单调递减,在
上单调递增,求
的值并写出函数的解析式;
(3) (理)记(2)中的函数的图像为曲线
,试问是否存在经过原点的直线
,使得
为曲线
的对称轴?若存在,求出
的方程;若不存在,请说明理由.
(文) 记(2)中的函数的图像为曲线
,试问曲线
是否为中心对称图形?若是,请求出对称中心的坐标并加以证明;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2).若y=f(x-1)的图像关于直线x=1对称,且f(-1)=2,则f(2 013)= ( )
A.5 B.4
C.3 D.2
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年上海市嘉定区高三上学期期末考试(一模)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
和
的图像关于原点对称,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)解不等式
;
(3)若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
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