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给出下列四个命题：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么 $数学公式$ ；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则 $数学公式$ ；③若a、b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）；④函数f（x）=2-3x- $数学公式$ 的最大值是2-4 $数学公式$ ．其中正确命题的序号是________把你认为正确命题的序号都填上）

②③
分析：对于①，利用不等式的基本性质变形，可以证出 $\text{[math]}$ ，故①不正确；对于②，利用作差比较的方法，得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差的式子，再讨论这个差的各个因式的正负，得到 $\text{[math]}$ ，从而得到②正确；对于③，将a²+b²+5与2（2a-b）作差，再将这个差配方得到（a-2）²+（b-1）²，利用平方非负的性质可得到③正确；对于④，首先证明|3x+ $\text{[math]}$ |≥4 $\text{[math]}$ ，从而得出3x+ $\text{[math]}$ ≤-4 $\text{[math]}$ 或3x+ $\text{[math]}$ ≥4 $\text{[math]}$ ，所以函数f（x）=2-3x- $\text{[math]}$ 的值域为（-∞，2-4 $\text{[math]}$ ]∪[2+4 $\text{[math]}$ ，+∞），函数没有最大值，故④不正确．由此得到正确答案．
解答：a＞b＞0，c＞d＞0，
∴ $\text{[math]}$ 且0＜b＜a
所以0＜ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，故①不正确；
对于②， $\text{[math]}$
∵b＞0，m＞0，b+m＞0，b-a＞0
∴ $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ ，②正确；
对于③，∵（a²+b²+5）-2（2a-b）=（a-2）²+（b-1）²≥0，
∴对任意a、b∈R，都有a²+b²+5≥2（2a-b），故③正确；
对于④，∵f（x）=2-3x- $\text{[math]}$ =2-（3x+ $\text{[math]}$ ），
且|3x+ $\text{[math]}$ |≥2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，得3x+ $\text{[math]}$ ≤-4 $\text{[math]}$ 或3x+ $\text{[math]}$ ≥4 $\text{[math]}$ ，
∴f（x）=2-3x- $\text{[math]}$ 的值域为（-∞，2-4 $\text{[math]}$ ]∪[2+4 $\text{[math]}$ ，+∞），
所以函数没有最大值，故④不正确．
故答案为：②③
点评：本题借助于判断几个不等式的正确与否，和判断函数的最值为载体，着重考查了不等式的基本性质、基本不等式和函数的值域与最值等知识，属于中档题．

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12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确命题的序号有

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①函数y=

的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数y=x²-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=

y-1

}，则A∩B=A．
其中正确命题的序号是

③④⑤

．（填上所有正确命题的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为

；④AC垂直于截面BDE．
其中正确的是

②③④

（将正确命题的序号全填上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
①命题“?x₀∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②log2sin

+log2cos

=-2；
③函数y=tan

的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

2x-1

与y=

(1+2x)2

x•2x

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

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