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    设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则
    γR
    的最大值为
     
    ．
    分析：用三角形的三边表示出两个圆的半径，用基本不等式求最值即可．
    解答：解：设三角形三边为a，b，c，其中c为三角形的斜边，则R=
    1
    2
    c
    由面积公式得
    1
    2
    r（a+b+c）=
    1
    2
    ab
    ∴r=
    ab
    a+b+c
    =
    ab
    a+b+
    		a2+b2
    ≤
    ab
    2
    		ab
    +
    		2ab
    ①
    等号当且仅当a=b时取等号，所以三角形为等腰直角三角形
    所以a=b=
    		2
    2
    c   代入①
    得r≤
    		2
    c
    4+2
    		2

    所以则
    γ
    R
    的最大值为
    		2
    2+
    		2

    故应填
    		2
    2+
    		2
    点评：考查基本不等式求最值以及三角形的面积公式的两种形式
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在x轴上方有一段曲线弧Γ，其端点A、B在x轴上（但不属于Γ），对Γ上任一点P及点F1（-1，0），F2（1，0），满足：|PF1|+|PF2|=2
    		2
    ．直线AP，BP分别交直线l：x=2于R，T两点．
    （1）求曲线弧Γ的方程；
    （2）设R，T两点的纵坐标分别为y1，y2，求证：y1y2=-1；
    （3）求|RT|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：函数f(x)=
    1
    3
    (1-x)    且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
    （1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
    （2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
    （3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+
    m
    x
    ，x∈R，x≠0，m＞0}    ，若?RT⊆S，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则数学公式的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.14 三角最值问题（解析版） 题型：解答题

    设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则的最大值为    ．

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