练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则数学公式的最大值为________．


    分析：用三角形的三边表示出两个圆的半径，用基本不等式求最值即可．
    解答：设三角形三边为a，b，c，其中c为三角形的斜边，则R=c
    由面积公式得r（a+b+c）=ab
    ∴r==≤①
    等号当且仅当a=b时取等号，所以三角形为等腰直角三角形
    所以a=b=c 代入①
    得r≤
    所以则的最大值为
    故应填
    点评：考查基本不等式求最值以及三角形的面积公式的两种形式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在x轴上方有一段曲线弧Γ，其端点A、B在x轴上（但不属于Γ），对Γ上任一点P及点F1（-1，0），F2（1，0），满足：|PF1|+|PF2|=2
    		2
    ．直线AP，BP分别交直线l：x=2于R，T两点．
    （1）求曲线弧Γ的方程；
    （2）设R，T两点的纵坐标分别为y1，y2，求证：y1y2=-1；
    （3）求|RT|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则
    γR
    的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：函数f(x)=
    1
    3
    (1-x)    且|f（a）|＜2，命题Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
    （1）分别求命题P、Q为真命题时的实数a的取值范围；
    （2）当实数a取何范围时，命题P、Q中有且仅有一个为真命题；
    （3）设P、Q皆为真时a的取值范围为集合S，T={y|y=x+
    m
    x
    ，x∈R，x≠0，m＞0}    ，若?RT⊆S，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.14 三角最值问题（解析版） 题型：解答题

    设R，r分别为Rt△的外接圆半径和内切圆半径，则的最大值为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案