Question

函数f(x)=sin(x-

π

4

)的图象的一个对称中心是（　　）

• A、（-π，0）
• B、(-

  3π

  4

  ，0)
• C、(

  3π

  4

  ，0)
• D、(

  π

  2

  ，0)

Answer 1

考点：正弦函数的对称性

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用正弦函数的对称性质可知，x-

π

4

=kπ⇒x=kπ+

π

4

，从而可得其对称中心为（kπ+

π

4

，0），k∈Z．，再赋值即可得答案．

解答： 解：由x-

π

4

=kπ，
得：x=kπ+

π

4

，k∈Z．
所以函数f(x)=sin(x-

π

4

)的图象的对称中心为（kπ+

π

4

，0），k∈Z．
当k=-1时，(-

3π

4

，0)就是函数f(x)=sin(x-

π

4

)的图象的一个对称中心，
故选：B．

点评：本题考查正弦函数的对称性，求得其对称中心为（kπ+

π

4

，0）是关键，考查赋值法的应用，属于中档题．