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    已知cos(α+
    π
    6
    )=
    4
    5
    （α为锐角），则sinα=（　　）
    A、
    3
    		3
    +4
    10
    B、
    3+4
    		3
    10
    C、
    3-4
    		3
    10
    D、
    3
    		3
    -4
    10
    分析：由于α∈(0，
    π
    6
    )    ，可得(α+
    π
    6
    )∈(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )    ．利用平方关系可得：sin(α+
    π
    6
    )    =
    		1-cos2(α+
    π
    6
    )
    =
    		1-(
    4
    5
    )2
    =
    3
    5
    ．再利用sinα=sin[(α+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]    即可得出．
    解答：解：∵α∈(0，
    π
    6
    )    ，∴(α+
    π
    6
    )∈(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )    ．
    ∴sin(α+
    π
    6
    )    =
    		1-cos2(α+
    π
    6
    )
    =
    		1-(
    4
    5
    )2
    =
    3
    5
    ．
    ∴sinα=sin[(α+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]    =sin(α+
    π
    6
    )cos
    π
    6
    -cos(α+
    π
    6
    )sin
    π
    6
    =
    3
    5
    ×
    		3
    2
    -
    4
    5
    ×
    1
    2
    =
    3
    		3
    -4
    10
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了三角函数的平方关系、两角和差的正弦公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    4
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    的值是（　　）
    A、-
    2
    		3
    5
    B、
    2
    		3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
     π 
    6
    )=
    1
    6
    ，则cos(2α-
    2π 
    3
    )    的值为
    17
    18
    17
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    6
    )+sinα=
    2
    5
    		3
    ，则sin(α+
    7
    6
    π)    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若已知cos(
    π
    6
    -θ)=
    		2
    2
    ，sin（
    2π
    3
    -θ）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α+
    π
    6
    )-sinα=
    3
    		3
    5
    (-
    π
    3
    ≤α≤π)    ，则sinα=
    4-3
    		3
    10
    4-3
    		3
    10
    ．

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