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    【题目】某校夏令营有3名男同学和3名女同学，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.

    一年级

    二年级

    三年级

    男同学

    女同学

    （1）用表中字母列举出所有可能的结果；

    （2）设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率．

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    （1）根据题意一一列举出所有可能的结果

    （2）根据（1）问的结论找出事件包含的结果，从而求解概率。

    ：（1）、所有可能的结果为（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、（X，Z）、（Y，Z），共15个结果

    （2）、事件M包含的结果有（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共6个结果，故事件M发生的概率为

    练习册系列答案
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    【题目】已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形．

    （ⅰ）在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是__________；（请写出符合要求的条件的序号）．

    ①,，； ②，，；

    ③，，．

    （ⅱ）若存在“友好”三角形，且，在另外两个角的度数分别为__________．

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    【题目】甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.

    （1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；

    （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

    （3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校乒乓球队有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：

    一年级

    二年级

    三年级

    男同学

    A

    B

    C

    女同学

    X

    Y

    Z

    现从这6名同学中随机选出2人参加乒乓球比赛（每人被选到的可能性相同）．

    （1）用表中字母列举出所有可能的结果；

    （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了节约用水,学校改革澡堂收费制度,实行计时收费,洗澡时间在30分钟以内(含30分钟),每分钟收费0.1元,30分钟以上超出的部分每分钟0.2元,请设计程序,使用基本语句完成澡堂计费工作,要求输入时间,输出费用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK，假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3，三名擅长数独的选手B1,B2,B3，两名擅长魔方的选手C1,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.

    (Ⅰ)求A1被选中的概率；

    (Ⅱ)求A1,B1不全被选中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ， ， 均为非零向量，已知命题p： = 是 = 的必要不充分条件，命题q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（ ）
    A.p∧q
    B.p∨q
    C.（￢p）∧（￢q）
    D.p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图：
    （1）已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求x，y的值；
    （2）现从这20名学生中任意抽取一名男生和一名女生对他们进行训练，记一分钟内跳绳次数不低于115且不超过125的学生被选上的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    【题目】如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上．

    （Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；

    （Ⅱ）判断点M的位置，使得三棱锥B﹣CDM的体积为 ．

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