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    设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前几项和为Sn，则
    S20112011
    的值为
     
    ．
    分析：解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1，从而可得an=2n，则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列，则Sn=
    2+2n
    2
    ×n=n(n+1)    ，
    sn
    n
    =n+1    ，从而可求
    解答：解：解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1
    ∴an=2n，则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列
    ∴Sn=
    2+2n
    2
    ×n=n(n+1)
    ∴
    sn
    n
    =n+1
    ∴
    S2011
    2011
    =2012
    故答案为：2012．
    点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及等差数列的前n项和公式的应用，属于基础试题．
    练习册系列答案
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    [-4，-2）
    ．

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    设关于x的不等式x2-ax-2＞0的解集为M，若2∉M，则实数a的取值范围是（　　）

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    设关于x的不等式|x2-2x+3m-1|≤2x+3的解集为A，且-1∉A，1∈A，则实数m的取值范围是
    （-
    1
    3
    ，
    7
    3
    ]
    （-
    1
    3
    ，
    7
    3
    ]
    ．

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