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(2005•普陀区一模)若函数f(x)=1-
x-3
,x∈[3,+∞)
,则方程f-1(x)=7的解是
x=-1
x=-1
分析:欲求方程f-1(x)=7的解,根据原函数值域是反函数的定义域,即求出f(7)的值即可.
解答:解:根据互为反函数的两个函数之间的关系,
由f(7)=f(x)=1-
7-3
=-1
可得:
∴f-1(-1)=7,
则方程f-1(x)=7的解是 x=-1
故答案为:x=-1.
点评:本题主要考查反函数的知识点,解答本题的关键是反函数的求解步骤,原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是原函数的反函数的定义域,本题基础题,比较简单.
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