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    已知cosθ=
    		5
    5
    (θ∈(
    3π
    2
    ，2π))，则tan2θ    等于（　　）
    分析：利用cosθ=
    		5
    5
    ，求出2θ的正弦、余弦，然后求出正切值即可．
    解答：解：因为cosθ=
    		5
    5
    (θ∈(
    3π
    2
    ，2π))    ，所以sinθ=-
    		1-cos2θ
    =-
    2
    		5
    5
    ．
    所以cos2θ=2cos2θ-1=-
    3
    5
    ．
    sin2θ=2sinθcosθ=-
    4
    5
    ，
    所以tan2θ=
    sin2θ
    cos2θ
    =
    -
    4
    5
    -
    3
    5
    =
    4
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查二倍角的三角函数，同角三角函数的基本关系式，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    		5
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α，β都是锐角，且sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，求证：α+β=
    π
    4

    （2）已知cos（α-β）=-
    4
    5
    ，cos（α+β）=
    4
    5
    ，且(α-β)∈(
    π
    2
    ，π)    ，(α+β)∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，求cos2α，cos2β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    		5
    5
    ，α    为第二象限角，则tan（α+
    π
    4
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源：崇明县一模 题型：填空题

    已知cosα=
    		5
    5
    ，-
    π
    2
    ＜α＜0    ，则tanα=______．

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