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    设向量
    a
    与
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    π
    4
    ．
    分析：由已知中
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )    ，可得
    a
    •(
    a
    -
    b
    )=0    ，即
    a
    •
    b
    =
    a
    2    =1    ，代入向量夹角公式，可得答案．
    解答：解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，
    ∴
    a
    2    =1    ，
    b
    2    =2
    又∵
    a
    ⊥(
    a
    -
    b
    )
    ∴
    a
    •(
    a
    -
    b
    )=0
    即
    a
    •
    b
    =
    a
    2    =1
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ
    则cosθ=
    a
    •
    b
     
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    		2
    2

    ∵θ∈[0，π]
    ∴θ=
    π
    4

    故答案为：
    π
    4
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，数种积判断两个平面向量的垂直关系，其中熟练掌握向量夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
     
    |
    a
    |•|
    b
    |
    是解答的关键．
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    a
    、
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    a
    -
    b
    |=2    ，|
    a
    |=2    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．

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    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |，则向量
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为（　　）

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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，
    b
    =（2，1），且
    a
    与
    b
    的方向相反，则
    a
    的坐标为
     
    ．

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