过点.且倾斜角比直线x-3y+4=0的倾斜角大45°的直线方程为2x-y+5=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．过点（2，-1），且倾斜角比直线x-3y+4=0的倾斜角大45°的直线方程为2x-y+5=0．

分析由直线方程求出直线x-3y+4=0的倾斜角的正切值，再由倾斜角比直线x-3y+4=0的倾斜角大45°求得直线l的斜率，由直线的点斜式方程得答案．

解答解：设直线x-3y+4=0的倾斜角为α，则tanα=$\frac{1}{3}$．
∴直线l的斜率为tan（α+45°）=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=2．
又直线l过点（-2，1），
∴直线l的方程为y-1=2（x+2），即2x-y+5=0．
故答案为：2x-y+5=0．

点评本题考查了直线的倾斜角与斜率，考查了直线的点斜式方程，是基础题．

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