选修4-4：坐标系与参数方程
已知平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
；
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）写出曲线
的直角坐标方程和
的普通方程；
（Ⅱ）设点
为曲线
上的任意一点，求点 到曲线距离的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在
中，
,
，
是
上的高，沿
将
折成
的二面角
，如图2．
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
为
的中点，
，求异面直线
与
所成的角的大小．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国
标准采用世卫组织设定的最宽界限，即
日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区今年9月每天的
监测数据中，按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本，其监测值如下茎叶图所示．
（1）根据样本数据估计今年9月份该市区每天
的平均值和方差；
（2）从所抽样的6天中任意抽取三天，记
表示抽取的三天中空气质量为二级的天数，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
【选修4-2：极坐标与参数方程】已知直线n的极坐标是
，圆A的参数方程是
（θ是参数）
（1）将直线n的极坐标方程化为普通方程；
（2）求圆A上的点到直线n上点距离的最小值．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的图像上关于
轴对称的点至少有3对，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
的焦距为（ ）．
B．
C．
D．
，
，则
为（ ）
） B．（1，＋
，
，则
（ ）
B．
C．
D．