Question

有红、黄、蓝三种颜色旗子各面，任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可以有多少种不同的信号？若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，可以有多少种不同的信号？若所升旗子颜色各不相同，有多少种不同的信号？

 

Answer 1

【答案】

=3×3×3=27，，。

【解析】

试题分析：解：任取其中三面，升上旗杆组成纵列信号，可分步考虑：每一位置均可有3种可能，所以有=3×3×3=27种；若所升旗子中不允许有三面相同颜色的旗子，用间接法，就是在上述种数的基础上，减去分别用全红、全黄、全蓝的三种，种；

若所升旗子颜色各不相同，分三步：第一个位置3种，第二个位置2种，第三个位置只有1种， 种．

考点：本题主要考查分类、分步计数原理的综合应用。

点评：属基本题型。信号和旗子的位置有关系，所以分步考虑各位置的方法数。