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    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。
    （1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （2）若直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线的直角坐标方程。

    (1);(2).

    解析试题分析：（1）先消去参数得出圆C的直角坐标方程，再利用，，．即可得出圆C的极坐标方程；
    （2）先将点的极坐标化成直角坐标，，得出其在圆内．从而当时，最小，再利用圆心，及垂直关系得出直线的斜率，从而利用点斜式得到直线的方程.，此题属于基础题型，掌握基本内容，平时多练习，即可拿分.
    试题解析：(1)圆C的直角坐标方程为，
    又
    ∴圆C的极坐标方程为       5分
    （2）因为点Q的极坐标为，所以点Q的直角坐标为（2，-2）
    则点Q在圆C内，所以当直线⊥CQ时，MN的长度最小
    又圆心C（1，-1），∴，
    直线的斜率
    ∴直线的方程为，即        10分
    考点：1.参数方程与直角坐标方程的互化；2.极坐标方程与直角坐标方程的互化；3.直线与圆相交.

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    直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线方程为（t为参数），直线与C的公共点为T．
    (1)求点T的极坐标;
    (2)过点T作直线，被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程．

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    长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
    （1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
    （2）求点P到点距离的最大值.

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    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线上．
    (1)求a的值及直线的直角坐标方程；
    (2)圆C的参数方程为，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
    (1)求圆C的极坐标方程；
    (2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：，点，参数．
    （Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)，试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

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