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    如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，，，
    .则⊙O的半径为（    ）.

    A. 6     B. 13          C.       D.
    C
    分析：延长AO交BC于D，接OB，根据AB=AC，O是等腰Rt△ABC的内心，推出AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，求出∠BAD=∠ABD=45°，AD=BD=3，由勾股定理求出OB即可．
    解答：解：延长AO交BC于D，

    连接OB，
    ∵⊙O过B、C，
    ∴O在BC的垂直平分线上，
    ∵AB=AC，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，
    ∴AD⊥BC，BD=DC=3，AO平分∠BAC，
    ∵∠BAC=90°，
    ∴∠ADB=90°，∠BAD=45°，
    ∴∠BAD=∠ABD=45°，
    ∴AD=BD=3，
    ∴OD=3-1=2，
    由勾股定理得：OB==
    故选C．
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    （本小题满分10分）如图，D、E分别是AB、AC边上的点，且不与顶点重合，已知为方程的两根

    （1）证明四点共圆
    （2）若求四点所在圆的半径

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    (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
    已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F .

    (I )求证：；
    (II)求证：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

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    (本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。
    （为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。
    22．选修4－1：几何证明选讲。
    如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。
    （1）求证：是圆的切线；
    （2）若，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
    （Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
    （Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分．
    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．求证：

    （Ⅰ）C、D、F、E四点共圆；
    （Ⅱ）GH2＝GE·GF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）中，，，于，于，于，则       
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4, 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上,
    ，则圆的面积为    

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