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    已知f(x)=
    a-x2-4x(x＜0)
    f(x-2)(x≥0)
    ，且函数y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（　　）
    A．[-4，0]B．[-8，+∞）C．[-4，+∞）D．（0，+∞）
    因为当x≥0的时候，f（x）=f（x-2），
    当x∈[0，2）时，x-2∈[-2，0），此时f（x）=f（x-2）=a-（x-2）2-4（x-2）
    当x∈[2，4）时，x-4∈[-2，0），此时f（x）=f（x-2）=f（x-4）=a-（x-4）2-4（x-4）
    依此类推，f（x）在x＜0时为二次函数a-x2-4x=-（x+2）2+a+4，
    在x≥0上为周期为2的函数，重复部分为a-x2-4x=-（x+2）2+a+4在区间[-2，0）上的部分．
    二次函数a-x2-4x=-（x+2）2+a+4顶点为（-2，a+4），
    y=f（x）-2x恰有3个不同的零点，即f（x）与y=2x恰有3个不同的交点，
    需满足f（x）与y=2x在x＜0时有两个交点且0≤a+4≤4或f（x）与y=2x在x＜0时有两个交点且a+4＞4
    ∴-4≤a≤0或a＞0
    综上可得a≥-4
    故选C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤
    π
    2
    )    ，g（x）=ex-x2+2ax-1，（x∈R，a为实数），y=f（x）的图象与y轴交于点(0，
    		3
    )    ，且在该点处切线的斜率为-2．
    （I）若点A(
    π
    2
    ，0)    ，点P是函数y=f（x）图象上一点，Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]    时，求x0的值；
    （II）当a＞1+ln2时，试问：是否存在曲线y=f（x）与y=g（x）的公切线？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在实数集上是减函数，若a+b≤0，则下列正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a(x-1)2
    2x+b
    ，曲线y=f(x)    与直线l：4x+3y-5=0切于点A的横坐标为2，g(x)=2x-
    1
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若对于一切x∈[2，5]，总存在x1∈[m，n]，使f（x）=g（x1）成立，求n-m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对于定义域内任意的x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时，f（x）＞0，f（2）=1．
    （1）求证f（x）是偶函数；
    （2）求证f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （3）若f（a+1）＞f（a）+1，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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