练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．
    （1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
    （2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
    （1）解出p：-1≤x≤5，
    ∵p是q的充分条件，
    ∴[-1，5]是[1-m，1+m]的子集
    ∴
    m＞0
    1-m≤-1
    1+m≥5
    ，得m≥4，
    ∴实数m的取值范围为[4，+∞）
    （2）当m=5时，q：-4≤x≤6．
    依题意，p与q一真一假，
    p真q假时，由
    -1≤x≤5
    x＜-4或x＞6
    ，得x∈∅
    p假q真时，由
    x＜-1或x＞5
    -4≤x≤6
    ，得-4≤x＜-1或5＜x≤6
    ∴实数m的取值范围为[-4，-1）∪（5，6]
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数．则p是q成立的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    12
    ≤x≤1    ，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：不等式|x-1|＞a的解集为R；命题q：f（x）=
    1-ax
    在区间（0，+∞）上是增函数．若命题“pVq”为假命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：f(x)=
    		1-a•3x
    在x∈（-∞，0]上有意义，命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且仅有一个正确，则a的取值范围
    （-∞，
    1
    2
    ]∪（1，+∞）
    （-∞，
    1
    2
    ]∪（1，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案