练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题p：
    12
    ≤x≤1    ，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：根据原命题与其逆否命题等价；再由小集合推出大集合求解．
    解答：解：命题q等价于：（x-a）[x-（a+1）]≤0
    解得：a≤x≤a+1
    另：?p是?q的必要而不充分条件等价于q是p的必要而不充分条件
    即p⊆q，q?p
    故
    a≤
    1
    2
    a+1≥1
    ，解得0≤a≤
    1
    2
    点评：此题要灵活掌握命题间的关系，准确求解二次不等式．因式分解解二次不等式是首选思路．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）
    A、a≤
    2
    3
    B、0＜a＜
    1
    2
    C、
    1
    2
    ＜a≤
    2
    3
    D、
    1
    2
    ＜a＜1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程
    		3
    sinx•cosx+cos2x-a-
    1
    2
    =0在R上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是真命题，P且q为假命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是
    （
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    （
    1
    2
    ，
    2
    3
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：
    1
    2
    ≤x≤1    ，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?p是?q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案