Question

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象如图所示，则ω和φ的值分别为（　　）

• A、ω=1，φ=

  π

  6

• B、ω=2，φ=

  π

  6

• C、ω=1，φ=

  π

  3

• D、ω=2，φ=

  π

  3

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：直接利用函数的图象先确定周期，进一步利用函数值确定 Φ的值．

解答： 解：根据函数的图象T=4×（

7π

12

-

π

3

）=π，所以ω=

2π

π

=2，
当x=

π

3

时函数值为0，
∴sin（

2π

3

+φ）=0
∴φ=kπ-

2π

3

，k∈Z
由于0＜φ＜

π

2

，
所以φ=

π

3

，
故选：D．

点评：本题主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基础题．