精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知a,b,c是全不相等的正实数,求证

利用均值不等式来分析证明即可。

解析试题分析:解:∵ a,b,c全不相等
全不相等。

三式相加得


考点:不等式的证明
点评:主要是考查了基本不等式的运用,来证明不等式,属于基础题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正数a、b、c满足abc=1,求证:(a+2)(b+2)(c+2)≥27.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路(图中阴影部分),道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园, 问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大.最大面积是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,若恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)为50<x≤80时,每
天售出的件数为,若要使每天获得的利润最多,销售价格每件应定为多少元

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知的最小值是_______。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若不等式组,表示的平面区域是一个三角形区域,则的取值范围是(   )

A. B. C. D. 

查看答案和解析>>

同步练习册答案