Question

定义运算?：（其中θ是向量与的夹角），已知，||=1，||=5，则=

1. A.
   3
2. B.
   -4
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：本题是一个新定义问题，根据所给的定义，看出要求结论需要先求出夹角的正弦，要求正弦只有一个途径用数量积求夹角的余弦值，最后代入数值，得到结果．
解答：∵，||=1，||=5，
∴cosθ==-，
∵θ∈[0，π]
∴sinθ=，
∴=1×=3，
故选A．
点评：本题是向量数量积的运算，条件中给出两个向量的模和两向量的数量积，代入数量积的公式运算求夹角即可，本题是一个新定义，读懂题意代入数值进行运算．