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设集合S={},在S上定义运算为:=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(x∈S)的个数为(   )

A.4                B.3                C.2                D.1

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:由定义能满足关系式,同理x=A3满足关系式,故选C.

考点:集合的新定义

点评:解决的关键是对于集合的定义的准确理解,属于基础题。

 

练习册系列答案
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16、设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意a,b∈S,给出下列关系式:①(a*b)*a=a; ②[a*(b*a)]*(a*b)=a;③b*(b*b)=b; ④(a*b)*[b*(a*b)]=b,其中正确命题的序号是
②③④
(写出所有正确命题的序号).

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设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为(  )

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设集合S={a0,a1,a2,a3,a4},在
OB
上定义运算⊕为:ai⊕aj=ak,其中k为i+j被5除的余数,i,j=0,1,2,3,4,则满足关系式:(x⊕x)⊕a2=a0的x(x∈S)的个数为(  )

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A.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∉S
B.(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S
C.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∈S
D.(y,z,w)∉S,(x,y,w)∉S

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