已知
与
之间具有很强的线性相关关系,现观测得到
的四组观测值并制作了右边的对照表,由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为
,其中
的值没有写上.当
不小于
时,预测
最大为 .
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)令
,证明:
.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年广东省东莞市高三模拟(一)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(1)已知定点
、
,动点N满足
(O为坐标原点),
,
,
,求点P的轨迹方程.
如图,已知椭圆
的上、下顶点分别为
,点
在椭圆上,且异于点
,直线
与直线
分别交于点
,
![]()
(ⅰ)设直线
的斜率分别为
、
,求证:
为定值;
(ⅱ)当点
运动时,以
为直径的圆是否经过定点?请证明你的结论.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者,参加相关的活
动事宜.学生来源人数如下表:
学院 | 外语学院 | 生命科学学院 | 化工学院 | 艺术学院 |
人数 |
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(1)若从这
名学生中随机选出两名,求两名学生来自同一学院的概率;
(2)现要从这
名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题.设其中来自外语学院的人数为
,令
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知动圆
与圆
相切,且与圆
相内切,记圆心
的轨迹为曲线
;设
为曲线
上的一个不在
轴上的动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交曲线
于
两个不同的点.
(1)求曲线
的方程;
(2)试探究
和
的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(3)记
的面积为
,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
函数
(
)的图象如图所示,则
的值为 ( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省高三12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若满足条件C=60°,AB=
,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是 ( )
A.(1,
) B.(
,
) C.(
,2) D.(1,2)
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