Question

已知函数)．

(1)求函数的最小正周期；

(2)若，求的值．

 

Answer 1

(1)π;(2)．

【解析】

试题分析：（1）先将函数化为的形式，再由求得周期;(2)由得到sin＝．由得到的范围，欲求，可进行拆角，利用和差化积公式解得．

试题解析： (1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1，得f(x)＝ (2sin xcos x)＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以函数f(x)的最小正周期为π．(2)由(1)可知f(x0)＝2sin．又因为f(x0)＝，所以sin＝．由，得,从而cos＝．所以cos 2x0＝＝coscos＋sin

sin＝．（12分）

考点：1、三角函数的化简；2、拆角．